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Curva gaussiana y curva de distribución

Curva gaussiana y curva de distribución

Curva de Gauss, un concepto matemático pero para nada desconectado de la realidad porque es capaz de representar muchas situaciones cotidianas simplificando su interpretación. Entonces, veamos qué es y qué dice sobre lo que sucede a nuestro alrededor. Lo encontramos dibujado en un plano de coordenadas cartesianas. pero también como distribución o como superficie.

Curva de Gauss

La curva gaussiana, o gaussiana, fue "inventada" por el matemático alemán Karl Friedrich Gauss. Son pocos los que conocen sus fórmulas y todo lo matemático que hay detrás, pero muchos conocen su significado general y su utilidad.

Curva y distribución gaussiana

Cuando dibujamos una curva gaussiana, intentamos representar un evento determinado representando gráficamente la distribución de sus posibles valores. Tomemos el resultado de un lanzamiento de moneda o algo más complejo, como las personas que apoyan a un determinado equipo divididas por grupos de edad.

Para obtener la distribución gaussiana de un valor que estamos midiendo, es necesario realizar muchas mediciones de la misma cantidad con un instrumento, recogiendo los distintos resultados. No siempre se obtendrá el mismo número por errores de precisión de nuestro instrumento y también por los relacionados con nuestro trabajo, llamados errores accidentales. Cuanto más son muchas de nuestras medidas, más su representación en un gráfico será una curva gaussiana.

Curva y tabla de Gauss

En acompañamiento a una curva gaussiana también podemos encontrar una tabla con los valores que corresponden a los distintos puntos del plano representado y unido. Mirando la curva de Gauss y la tabla, vemos que hay un punto máximo de la "campana”Que luego desciende de manera más o menos evidente.

Depende de la dispersión de los valores alrededor de la media que se mide con la desviación estándar. Tabla en mano, podemos decir que para la curva de Gauss o 68% de las mediciones difieren de la media en menos que la desviación estándar y ese 95% puso dos desviaciones estándar. Si la desviación estándar tiene un valor alto, tendremos una campana, por lo tanto, una Gaussiano que desciende más suavemente antes y después de su máximo y el máximo, en este punto, corresponde a un valor sí más probable pero no siempre representativo.

Ya que estamos hablando de probabilidad de obtener un valor determinado, también para la curva de Gauss, es cierto que el área subyacente es igual a 1. La suma de las probabilidades de todos los valores debe dar 1.

Curva y superficie gaussianas

La superficie gaussiana es un concepto relacionado con Ley de Gauss. Específicamente, dado un campo eléctrico, para identificar la superficie gaussiana es necesario encontrar en un espacio tridimensional la superficie normal al campo eléctrico en cada punto. Cerrado en un espacio tridimensional, atravesada por un flujo de campo eléctrico, esta superficie también puede ser simplemente una esfera o cilindro infinito. Esto sucede respectivamente cuando el campo que consideramos es producido por un carga puntual y un cable conductor de longitud infinita.

Curva y función gaussianas

Reenviar cada vez más en el campo de la física y las matemáticas, también encontramos las funciones gaussianas en las que la integral es la función de errores. Algunos ejemplos de Función gaussiana, de hecho, uno para todos: la función de onda del estado fundamental deoscilador armónico cuántico. Por eso oímos hablar de las funciones gaussianas en el teoría cuántica de campos.

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